コピー機のメーカーが名刺用の厚い用紙を消耗品として用紙しているケースはほとんど有りません。

なぜでしょうか？

一般の会社などで使われているコピー機は普通のコピー用紙をコピーする様に開発されています。
コピー用紙はベース30ｋ程度の薄い用紙ですが、名刺に使われる用紙はベース170k程度のかなり厚い用紙です。

かなりの頻度でこの厚い170ｋの用紙をコピーし続けるとエラーが多くなり、コピー機の寿命がかなり早くなると思われます。

コピー機を導入する時に、名刺用の厚紙をかなりの頻度で使う事をメーカーに説明して、対応できるランクのコピー機の導入をお勧めします。